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Qué (quién) es homotecia - definición
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Homotecia
Una homotecia es una transformación geométrica que puede entenderse como un caso particular de homología, con eje impropio y centro el de la propia homología.
Homotecia
Una homotecia es una trasformación geométrica que, a partir de un punto fijo, multiplica todas las distancias por un mismo factor. Su definición rigurosa es vectorial:
Definición
Sea E un espacio vectorial sobre un cuerpo K. Sea O un elemento (visto como un punto) de E, y keE un escalar.
La homotecia de centro O y de razón k, denotada h&Omega, k envía un punto M del espacio vectorial sobre el punto M' tal que:
Propiedades
Definición
Sea E un espacio vectorial sobre un cuerpo K. Sea O un elemento (visto como un punto) de E, y keE un escalar.
La homotecia de centro O y de razón k, denotada h&Omega, k envía un punto M del espacio vectorial sobre el punto M' tal que:
Propiedades
Centro de homotecia
En geometría, un centro de homotecia (también llamado centro de semejanza o centro homotético) es un punto desde el cual se pueden ver al menos dos figuras geométricamente semejantes como dilatación o contracción la una de la otra. Si el centro es «externo», las dos figuras son directamente semejantes entre sí, y por lo tanto, sus ángulos tienen el mismo sentido de rotación.
